Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются
​

Объяснение:

От противного: они пересекаются в точке O. Рассмотрим плоскость BOC. Точка A лежит в этой плоскости (т.к. она на прямой OB, которая лежит в этой плоскости). Точка D тоже лежит в этой плоскости (т.к. на прямой OC). Значит, A,B,C,D лежат в плоскости BOC. Противоречие (они не лежат в одной плоскости). Значит, AB и CD не пересекаются.