Известно,что f(x) = 3x^2+2x-3 Докажите, что f(cosx)=2cosx-3sinx^2
И, если не трудно, объясните, как это работает) ​

Объяснение:

В формулу 3x²+2x-3 подставляем cosx вместо x.

f(cosx) = 3cosx^2 + 2cosx - 3. Нужно доказать, что:

3cosx^2 + 2cosx - 3 = 2cosx-3sinx^2

3cosx^2-3 = -3sinx^2 (вычли 2cosx)

cosx^2-1 = -sinx^2 (сократили на 3)

cosx^2 + sinx^2 = 1

Получили основное тригонометрическое тождество. Оно верно, значит и то, что нужно было доказать, верно.

доказательство показано на фото в приложении