Выбери верные ответы 1 Многочленом называют выражение, которое является
разностью одночленов
суммой одночленов
суммой однозначных чисел
2 Членами многочлена называют
однозначные числа
все равенства
составляющие многочлен одночлены
3 Многочлен, состоящий из двух членов, называют
двоичным многочленом
двойственным многочленом
двучленом
4 Многочлен, состоящий из трёх членов, называют
троичным многочленом
трёхчленом
тройным многочленом
5 Выбери правильное утверждение.
Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных членов, называют многочленом стандартного вида.
Многочлен, состоящий из трёхзначных чисел, среди которого нет повторяющихся членов, называют многочленом стандартного вида.
Многочлен, состоящий из двучленов стандартного вида, среди которых нет повторяющихся членов, называют многочленом стандартного вида.
Степенью многочлена стандартного вида называют
наименьшую из степеней входящих в него одночленов
наибольшую из степеней входящих в него одночленов
среднюю арифметическую степеней всех одночленов

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5