В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
а)х/3+у/4-5=0
2х-у=10
Умножить первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дроби:
4х+3у-60=0
2х-у=10
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
-у=10-2х
у=2х-10
4х+3(2х-10)-60=0
4х+6х-30-60=0
10х=90
х=9
у=2*9-10
у=8
Решение системы уравнений (9; 8);
б)2х-7у=4
х/6-у/6=0
Умножить второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
2х-7у=4
х-у=0
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=у
2у-7у=4
-5у=4
у= -0,8
х= -0,8
Решение системы уравнений (-0,8; -0,8);
в)2х/3-у/2=0
3(х-1)-9=1-у
Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
4х-3у=0
3х-3-9-1+у=0 3х+у=13
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у=13-3х
4х-3(13-3х)=0
4х-39+9х=0
13х=39
х=3
у=13-3*3
у=4
Решение системы уравнений (3; 4);
г)5х/6-у= -5/6
2х/3+3у= -2/3
Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:
5х-6у= -5
2х+9у= -2
Разделить второе уравнение на 2 для упрощения:
5х-6у= -5
х+4,5у= -1
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= -1-4,5у
5(-1-4,5у)-6у= -5
-5-22,5у-6у= -5
-28,5у=0
у=0
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 0).
х во второй - х^2
Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.
То есть: х^2-3x+2>0.
Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).
Итак: х^2-3x+2=0.
Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).
Это уравнение можно решить двумя путями:
Первый - по теореме Виета
Второй - через D (дискриминант).
Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
Подставим значения в эту формулу:
x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2.
Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.
Поэтому х не равен 1 и 2.
Это значит, что х не может принимать только эти два значения.
