3x²-14kx+16=0,если второй корень четный​

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

Объяснение:

1)у=х²-9

 х²-9=0

 х²=9

 х₁,₂=±√9

  х₁,₂=±3

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -4      -3      -2      -1       0       1        2       3

у     7       0      -5      -8      -9      -8      -5      0

Смотрим на график и полученные значения х₁ -3 и х₂=3.  

Вывод:    у>=0   при   х∈(-∞, -3]∪[3, ∞)              

(у больше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 3

до + бесконечности)

(у=0  при х= -3; при х=3)

2)у=2x²-6

  2x²-6=0

  2x²=6

  x²=3

  x=±√3 (≈1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -3      -2       -1       0       1       2       3

у       12       2       -4      -6      -4     2       12

Смотрим на график и полученные значения  х₁= -√3 и х₂=√3.

Вывод:     у>=0     при     х∈(-∞, -√3]∪[√3, ∞)                  

(у больше нуля от - бесконечности до -1,7 и от 1,7 до

+ бесконечности)

(у=0  при х= -√3; х=√3)

3)у=5-х²

  у= -х²+5

  -х²+5=0

   х²-5 =0

   х²=5

   х=±√5 (≈2,2)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х      -4     -3     -2      -1       0       1      2      3       4

у      -11     -4      1       4       5       4      1      -4      -11

Смотрим на график и полученные значения х₁= -√5 и х₂=√5.

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у>=0    при х∈[-√5, √5]

(у больше нуля от -2,2 до 2,2)

(у=0  при х= -√5;  х=√5)

4)y=6-2x²

  y= -2x²+6

  2x²=6

  x²=3

  x=±√3 (≈1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х      -3     -2     -1       0       1        2      3

у      -12    -2     4       6       4      -2    -12

Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у>=0    при х∈[-√3, √3]

(у больше нуля от -1,7 до 1,7)

(у=0  при х= -√3;  х=√3)