Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:
(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49
36x^2-49+12x=36x^2+12x-49
Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:
36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49
Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:
36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились
12x и -12 x тоже взаимоуничтожились
-49 и 49 тоже взаимоуничтожились
Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:
0=0
Полученное нами равенство оказалось верным.
Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.
ответ: x - любое число
P=2(a+b)P=2(a+b)
S=a*bS=a∗b
Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:
\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
28=2(a+b)
\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
14=a+b
\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
a=14−b
Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:
48=b*(14-b)48=b∗(14−b)
48=14b-b^248=14b−b
2
b^2-14b+48=0b
2
−14b+48=0
По т. Виета
b_1=6, b_2=8b
1
=6,b
2
=8
Подставим в подстановку вместо b;
a_1=14-6=8a
1
=14−6=8
a_2=14-8=6a
2
=14−8=6
Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см
