Н.171Решите систему уравнений:  {x−y=2y2−2xy=3

(4;2);(3;1)

(1;−1);(−1;−3)

(1;−1);(3;1)

2.Решите систему уравнений: 

{x2+y2−2xy=36x+y=−4

(−1;5);(1;5)

(−5;1);(−1;−5)

(5;−1);(1;5)

(1;−5);(−5;1)

3.Не выполняя построения, определи координаты точек пересечения окружности t2+v2=37 и прямой v=t−7.

ответ: t1=,v1=t2=,v2=

(первым запиши наименьшее значение t).

4.Реши систему уравнений, используя сложения.

(Сначала записывай наименьшие значения.)

{xr+x=36xr+r=30

{x1=r1={x2=r2=

5.Реши систему уравнений методом алгебраического сложения:

{x2+c2=25x2−c2=7

1.{x1=c1=2.{x2=c2=−3.{x3=−c3=4.{x4=−c4=−

6.Реши систему уравнений:(фото)

​

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора. 

1) R=(5 корень из 3 * корень из 3) и все разделить на 3 =15/3=5 см
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3