Укажите абсциссу вершины параболы, заданной уравнением y = 4x^2 + 3x + 5.
- 0,375
- 0,75
0,75
0,375
2)Найдите координаты вершины параболы y = (x - 5)^2 - 6. Например (-5;-6).
3)Используя график квадратичной функции, укажите формулу задающую эту функцию. *
y = x^2 - 2x - 1
y = x^2 - 2x - 3
y = x^2 + 2x - 3
y = x^2 + 2x - 1
4)Дан график квадратичной функции y = ax^2 + bx + c. Определите знаки параметров a, b, c ?
a > 0, b > 0, c > 0
a > 0, b 0, b 0
a > 0, b > 0, c < 0

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

1)4x²+64=0
4x²=0-64
4x²=-64
x²=-64:4
x²=-16
x в квадрате может быть равно только положительному числу,так два минуса=плюс.Например -6²=36,а 4²=16.Отрицательные не получились,поэтому у уравнения нет решения
ответ: нет решения
2)25x²-4=0
25x²=0+4
25x²=4
x²=4/25
x=2/5 или -2/5
25*2/5²-4=0
25(-2/5)²-4=0
ответ:x=2/5,x=-2/5
3)-7x²=0
x²=0:(-7)
x²=0
x=0
-7*0²=0
ответ:x=0
4)9x²-1=-1
9x²-1+1=0
9x²-0=0
9x²=0-0
9x²=0
x²=0:9
x²=0
x=0
9*0²-1=-1
ответ:x=0
5)(6x+9)(3-x)=0
6x+9=0 или 3-x=0
6x=0-9 или x=3-0
6x=-9 или x=3
x=-9/6 или x=3
(6(-9/6)+9)(3-(-9/6))=0
(6*3+9)(3-3)=0
ответ:x=-9/6;x=3