Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж). у = - х2 + 3х, у = 0;. у = - х2 +9; х = -2; х = 2; у =0

Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите его снимок, приложенный к нему.
========
Рассмотрим . — высота, — медиана, — основание. — искомая сторона.
-----
Начинаем рассуждать.
1) — прямоугольный (так как — высота по условию), значит можем найти по теореме Пифагора, зная и . — неизвестная, найдем длину этого отрезка.
2) Из условия — медиана, то есть делит пополам: . Также нам известна сторона . Отсюда: .
С другой стороны (напомню, мы ищем ). Отсюда . Итак, мы «наткнулись» на еще одну неизвестную — . Найдем ее — значит найдем . Найдем — значит найдем .
3) Попробуем найти . Из рисунка видно, что (эта запись означает, что является частью ). Рассмотрим . Он прямоугольный, так как — высота по условию. — гипотенуза, — катет. Можем по теореме Пифагора найти :


нашли. Можем теперь найти :

Нашли , значит можем найти и искомую сторону по теореме Пифагора:

ответ:

Приравняем y=x² к y=kx+m:
x²=kx+m
x²-kx-m=0
Обозначим дискриминант:
D=k²+4m
а) Чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения x²-kx+m=0
должен быть меньше нуля:
k²+4m<0
Теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3.
б) Чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть больше нуля:
k²+4m>0
Так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2.
в) Чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть равным нулю:
k²+4m=0
Пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.