13.9 алгебра 114 бет 9 сынып

Сначала нужно выполнить чертеж (смотрите рисунок). Вообще говоря, при построении чертежа в задачах на площадь нас больше всего интересуют точки пересечения линий. Найдем точки пересечения параболы y=4-x² и прямой y=2-x. Это можно сделать двумя
Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод.
Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x
4-x²=2-x
x²-x+2-4=0
x²-x-2=0
применим теорему Виета для решения квадратного уравнения
x₁+x₂=1
x₁x₂= -2
x₁=2
x₂= -1

 Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже. 

Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x. 

Формула для вычисления площади: где  это функция которая расположена выше, чем функция 

таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл

ответ:  площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х  равна 4,5 
 

17). 1)1-хлорпропан + KOH(H20) =>X1 
2) X1(H2SO4,t>140)=>X2 
3) X2+HCI=> 
4) X3 + KOH(спирт) =>X4 
5) X4=>изопропилбензол 

20) СaC2=>этин=>этаналь(KMno4,H+)=>X1(CaCO3) =>X2(t) =>X3 

23). C6H6=>C6H5-CH(CH3)2 (KMnO4,H2SO4) =>X1(HNO3,1 моль) =>X2(Fe+, HCI) =>X3(NaOH,изб) =>X4 

26) Al4C3(+H2O)=>X1(t)=>X2=> этаналь (KMnO4+H2O)=>X3=>X1 

32) метанол => бромметан => этан(t,Ni)=> X1(H2O, H+) =>X2 

37) C2H2(C,t=600) =>X1=> C6H5C2H5 (Br2, свет) => X2(KOH, спирт) => X3(KMnO4+H2O)=> X4 

41) HCOOH(CI2,t)=> CO2=>C6H5OH=>C6H5ONa (HCI) =>X1 (HNO3)=>X2 

44) C6H6 (CH3CI) =>X1 (KMnO4, H2SO4)=> бензойная кислота (H2SO4,t) => C6H5COOCH3 (NaoH)=> X2 (H2SO4)=> X3 

46) 1 – пропан (KOH, спирт)=> X1 (H2O,H3PO4, P,t)=> X2 (CuO,t)=> X3 (H2,Pt) =>X2 (H2SO4, t>140)=> X1 

49) ацетилен => бензол => этилбензол (+CI2)=> X1=> полистирол