Найдите сумму и произведение корней:

Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого,а третье число больше второго так же на у.
1число-х
2число-х+y
3число-х+2у
По условию задачи произведение первого числа на третье,меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение:
(x+y)^2-x(x+2y)=49
x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49
y^2=49
y1=7
y2= -7
По условию задачи даны натуральные числа,поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число,которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа,которое является наименьшим. Т.е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.

Разложим уравнение на множители.
Выделяем множитель  из :

Вычтем  из  и получим :

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:


Приравняем первый множитель к 0 и решим.
Приравниваем первый множитель к 0:

Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей:

Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравниваем следующий коэффициент к 0:

Поскольку  не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:

Итоговым решением являются все значения, обращающие  в верное тождество: