ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1)Линейная зависимость задана аналитически. Заполни таблицу и построй ее график. Найди координаты пересечения этого графика с осью абсцисс и осью ординат. –  а) б)  x 0 2 x 0 3  y y       2) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.-  а) ; б) ;   ​

S =20
v1 - скорость автобуса  - ?   
v2 - скорость грузовика
t1 - время автобуса
t2 - время грузовика

S=v1×t1=v2×t2       
v1=v2+5
t1=t2- 8/60

20=v1×t1=(v2+5)(t2-8/60)
20=v2×t2  =>  t2=20/v2  => (подставляем в верхнее выражение)

20=(v2+5)(20/v2 - 2/15)=20+ 100/v2 -2v2/15 - 10/15 =>
100/v2 -2v2/15 - 10/15=0  - приводим к общему знаменателю:
- v2² -5v2+750=0
D=b²-4ac=25+3000=3025=55²

v2=(-b+√D) / 2a = (5+55) / (-2) = -30 (не является решением, т.к. v>0)
v2=(-b -√D) / 2a = (5-55) / (-2) = 25

v1=v2+5=30 (км/ч)

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

ОДЗ :

1)    x² - 9 > 0;    (x + 3) (x - 3) > 0

     Метод интервалов

      (-3) (3) > х

     x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2)   9 - 2x > 0;   2x < 9;     x < 4,5

      ОДЗ :  x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0   Квадратное уравнение, корни по т. Виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1)  x + 18 = 0;    x₁ = -18;         x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2)  x - 4 = 0;     x₂ = 4;           x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ:  x₁ = -18;  x₂ = 4

Использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)