1) 12sin^2 x – 20sin x + 7 = 0
D = 400 - 336 = 64
sinx = 0,5 и sinx=7/6 (не существует)
sinx=0,5
x=(-1)^n п/6 + пn
2) 3sin^2 x + 5cos x + 5 = 0
3*(1 - cos^2 x) + 5cos x + 5 = 0
3 - 3cos^2 x + 5cos x + 5 = 0
3cos^2 x - 5cos x - 8 = 0
D=25 + 96 = 121
cos x = -1 и cos x = 8/3 ( не существует)
cos x = -1
x = п + 2пn
3) 3sin^2 x + 13sin x cos x + 14cos^2 x = 0
Разделим выражение на cos^2 x:
3tg^2 x + 13tg + 14 = 0
D=169 - 168 = 1
tg x = -2 и tg x = -7/3
tg x = -2
x = -arctg2 + пn
tg x = -7/3
x = -arctg7/3 + пn
4) 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0
3tg x - 4/tg x + 11 = 0
Умножим выражение на tg x:
3tg^2 x + 11tg x - 4 = 0
D=121 + 48 = 169
tg x = -4 и tg x = 1/3
tg x = -4
x = -arctg4 + пn
tg x = 1/3
x = arctg1/3 + пn
5,6) Я думаю, ты их неправильно написала, так как в одних случаях у тебя 2х, а в других - х.
Пусть хчас -работает второй рабочий
тогда (х-1)час-работает первый рабочий
20/(х-1)- кол-во деталий в час первый рабочий
18/х-кол-во деталий в час второй рабочий
получаем уравнение
20/(х-1)-18/х=1- обе части уравнения умножаем на х(х-1) при условии, что х не равен нулю и х не равен 1
20х-18х+18=x^2-x
2x+18=x^2-x
x^2-3x-18=0
D=(-3)^2-4*1*(-18)=9+72=81
x1=(-(-3)+9)/2*1=12/2
x1=6
x2=(-(-3)-9)/2*1=-6/2
x2=-3- не является решением нашего уравнения
х=6 часов работает второй рабочий
х-1=6-1=5 часов работает первый рабочий
20/(х-1)=20/(6-1)=4 детали в час делает первй рабочий
18/6=3 детали в час кол-во ,которое делает второй рбочий
ответ: 3 детали в час изготовляет второй рабочий.
