Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы Виета для квадратного уравнения. Формулы Виета позволяют найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, используя его коэффициенты.
В данном случае, у нас есть квадратное уравнение:
2х^2 - 5х + 1 = 0
Коэффициенты перед x^2, x и свободный член равны:
a = 2
b = -5
c = 1
Формулы Виета для нахождения суммы и произведения корней имеют следующий вид:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a
Произведение корней:
произведение_корней = c/a
Теперь, применяя формулы Виета, мы можем решить задачу:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a = -(-5)/2 = 5/2
Произведение корней:
произведение_корней = c/a = 1/2
Разность квадратов корней равна разности квадратов суммы и произведения корней:
