3 ч 20 мин=3 1/3 ч
30:3 1/3=30:10/3=9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
28:4=7 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению реки равна х+у или 9 км/ч, а скорость лодки против течения реки х-у или 7км/ч. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
х+у=9
х-у=7
х+у=9
+
х-у=7
2х=16
х=8 - собственная скорость лодки
у=9-8=1 - скорость течения реки
8*1,5=12 (км)
ответ: по озеру за полтора часа лодка пройдет 12 километров.
1.Вычислите наиболее рациональным б) 11²+22·19+19²=11²+2·11·19+19²=(11+19)²=30²=900
в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. Представьте в виде многочлена выражение:
а) (5х+2y)²+(5x-2y)²=(25х²+20xy+4y²)+(25x²-20xy+4y²)=
25х²+20xy+4y²+25x²-20xy+4y²=(25х²+25x²)+(20xy-20xy)+(4y²+4y²)=50x²+8y²
б) (a+2b)²-(a+b)²=(a²+4ab+4b²)-(а²+2аb+b²)=a²+4ab+4b²-a²-2ab-b²=
(a²-a²)+(4ab-2ab)+(4b²-b²)=2ab+3b²
в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
3. Разложите на множители
4x²-4x-4y-y²-3=(4x²-4x+1)-(у²+4y+4)=(2x-1)²-(y+2)²=((2x-1)+(y+2))((2x-1)-(y+2))=
(2x-1+y+2)(2x-1-y-2)=(2x+y+(-1+2))(2x-y+(-1-2))=(2x+y+1)(2x-y-3)
