(a+1)x^2-(3а-5)х+1=0
D=(3а-5)^2-4*(a+1)=9a^2-30a+25-4a-4=9a^2-34a+21
Квадратное ур-ние имеет один корень тогда, когда дискриминант равен 0.
9a^2-34a+21=0
Решим еще одно квадр. ур-ние.
D=34^2-4*9*21=400=20^2
a1=(34+20)/18=54/18=3
a2=(34-20)/18=14/18=7/9
т.е. (a+1)x^2-(3а-5)х+1=0 будет иметь 1 корень (или, если точнее, то 2 одинаковых корня) при а=3 и а=7/9
исправил, вроде так.
Уточнение предыдущего решения: Это уравнение не выше 2ой степени, так что при a=-1 уравнение вырождается в линейное, которое также имеет 1 решение.
