1) Найдем значение функции y = -7x^2 для разных значений x:
- Подставляем x = 1: y = -7(1)^2 = -7
- Подставляем x = -1: y = -7(-1)^2 = -7
- Подставляем x = 0: y = -7(0)^2 = 0
Из полученных значений видно, что верный ответ: Yнаиб=0.
2) У нас дана функция y = 2x^2. Для нахождения коэффициента k нужно просто сравнить данную функцию с общей формой квадратичной функции: y = ax^2, где a - коэффициент.
В данном случае, a = 2, следовательно, верное значение коэффициента k: k = 2.
3) Найдем наибольшее значение функции y = 6x^2 на отрезке [0;1].
- Подставляем x = 0: y = 6(0)^2 = 0
- Подставляем x = 1: y = 6(1)^2 = 6
Из полученных значений видно, что наибольшее значение функции y = 6x^2 на отрезке [0;1]: yнаиб=6.
4) Для решения уравнения (x-2)^2 = x-2 методом графиков нужно построить графики функций y = (x-2)^2 и y = x-2 на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.
- График функции y = (x-2)^2 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (2, 0). График симметричен относительно прямой x = 2.
- График функции y = x-2 представляет собой прямую, которая параллельна оси абсцисс и сдвинута вниз на 2 единицы.
На графике мы видим, что графики функций пересекаются в двух точках.
Теперь найдем координаты этих точек пересечения, подставив y = (x-2)^2 в уравнение y = x-2:
(x-2)^2 = x-2
Разложим квадрат на множители:
(x-2)(x-2) = x-2
Упростим равенство:
x^2 - 4x + 4 = x - 2
Перенесем все в левую часть:
x^2 - 5x + 6 = 0
Факторизуем:
(x-3)(x-2) = 0
По свойству нулевого произведения, получаем:
x-3 = 0 или x-2 = 0
Решаем каждое уравнение по отдельности:
x = 3 или x = 2
Тангенс — это функция, измеряющая отношение противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне. Формулы тангенса суммы или разности аргументов основаны на формуле сложения или вычитания углов.
Давай растолкуем каждую формулу пошагово.
1. Формула tg(α+β) = 1+tgα⋅tgβ/tgα−tgβ:
Шаг 1: Начнем с представления тангенса суммы аргументов в виде отношения синуса и косинуса. Для этого мы знаем, что tg(α+β) = sin(α+β)/cos(α+β).
Шаг 2: Раскроем синус и косинус вида sin(α+β) и cos(α+β) в итоговом выражении.
Шаг 3: Поделим числитель и знаменатель на cos(α)⋅cos(β). Тогда получим:
