Объяснение:
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.
Общий вид aх + b = 0, где a и b произвольные числа.
Примеры:
2х + 3= 7 – 0,5х;
0,3х = 0;
x/2 + 3 = 1/2 (х – 2).
Имеет один единственный корень.
***
Алгебраическое уравнение вида ax²+bx+c=0, где a,b,с - коэффициенты а≠0.
Уравнение может
- Не иметь корней;
- Иметь только один корень;
Иметь два различных корня.
В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных.
Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)
1: х - у = 14
2: х^2 + y^2 = 26^2
Получаем, что:
х = (14 + у)
(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676
Приводим подобные:
2y^2 + 28y - 480 = 0
Сокращаем на "2":
y^2 + 14y - 240 = 0
Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):
a = 1, b = 14, c = -240
D = b^2 - 4ac
D = 14*14 + 4*240 = 1156
√D = 34
у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.
y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).
Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:
14+10 = 24 см.
ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.
