Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уровнение

$\sin(x ) + 2 \cos(x) = 1$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anuta00002000

16.01.2020 04:33

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln2x a=0,5...

Кристи626

16.01.2020 04:33

A3+a6=a1 a6+a9=0.5 s11-? арифметическая прогрессия...

shuraKotokoto

29.12.2020 07:16

Решите уравнение -7(-2+3x)-2x=-9 30...

1Айжан11

30.04.2021 11:07

Постройте график функции у= 2х³-6х²+4 нужно, чтобы график был точным, а не схематическим (то есть необходимо найти дополнительные точки)...

hromovaysoydwfz

20.02.2020 16:51

На рисунке изображен рычаг. короткое плечо имеет длину 2,8м, а длиное плечо 5,6 м. на сколько метров опустится конец длиного плеча, когда конец короткого плеча поднимется...

Редискa

25.09.2022 07:17

Винесіть за душки спільний множник:...

rafael2008

14.08.2022 03:22

решить номер 6 и 7, с.р. по алгебре по теме: Функция числового аргумента. Область определения, множество значений задания Функции...

милка327

26.01.2022 01:18

X^3-6x^2-4x+24=0 нужно полное решение...

mivliev38p08iax

26.01.2022 01:18

Если бы сейчас было на 2 часа позже. то до 12 оставалось бы в три раза менше, чем если бы было на час раньше. сколько сейчас время...

Nastya26er

26.01.2022 01:18

Выражение 1/2х - 2х+3у/6ху и найдите его значение при х=√5 -1,у=1/12...

Ответ:

Diana15080511

24.12.2020 08:08

$\sin(x) + 2\cos(x) = 1$

$\sin(x) + 2\cos(x) \equiv \sqrt{5}\cdot(\sin(x)\cdot\frac{1}{\sqrt{5}} + \frac{2}{\sqrt{5}}\cdot\cos(x)) \equiv$

$\equiv \sqrt{5}\cdot(\sin(x)\cdot\cos(\phi) + \sin(\phi)\cdot\cos(x)) \equiv$

$\equiv \sqrt{5}\cdot\sin(x+\phi)$

$\phi = \mathrm{arcsin}(\frac{2}{\sqrt{5}})$

$\sqrt{5}\cdot\sin(x+\phi) = 1$

$\sin(x+\phi) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

$x+\phi = (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$x = -\phi + (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$x = -\mathrm{arcsin}(\frac{2}{\sqrt{5}}) + (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$m\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку