Tga - 2, где - острый угол. Веришь ли ты что
Да
Нет
Варианты ответов
- ctga = 2
- cos a =
25
3​

 Решение:
  tg^2x-3=0,  (tgx-√3)(tgx+√3)=0.на отрезке [0;2π].
  tgx=√3, отсюда x=π/3+πn,n∈z  или tgx=-√3, отсюда x=-π/3+πn,n∈z.
  Отберем корни ,принадлежащие заданному отрезку.
  1) x=π/3+πn,n∈z. Чтобы найти целые n ,решим неравенство 
   0≤π/3+πn≤2π, -π/3≤πn≤2π-π/3, отсюда -1/3≤n≤5/3, целые n=0,n=1.
  подставим значения n в первое уравнение получим x1=π/3, x2=π+π/3=4π/3.
  2)x=-π/3+πn, n∈z. Аналогично решая неравенство  0≤-π/3+πn≤2π,
  получаем  π/3≤πn≤7π/3, или  1/3≤n≤2+1/3, целые n=1, n=2.
  подставляя найденные значения n во второе уравнение получаем
 x3=π-π/3=2π/3, x4=2π-π/3=5π/3.
 ответ: π/3 ,2π/3, 4π/3, 5π/3.

A₁+a₄=2         a₁²+a₄²=20      S₈=?
Возведём в квадрат обе части первого уравнения:
(a₁+a₄)²=2²
a₁²+2*a₁*a₄+a₄²=4
a₁²+a₄²=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a₁*a₄=-16
a₁*a₄=-8    a₁*(2-a₁)=-8   2a₁-a²=-8  a₁²-2a₁-8=0  D=36   a₁=4   a₁=-2
a₁+a₄=2    a₄=2-a₁                                                            a₄=-2  a₄=4
1) a₁=4   a₄=-2
a₁+a₄=a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*4+3d=8+3d=2  3d=-6  d=-2
a₈=a₁+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S₈`=(a₁+a₈)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2)  a₁=-2    a₄=4
a₁+a₄=2    a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2   3d=6    d=2
a₈=a₁+7d=-2+7*2=12
S₈``=(a₁+a₈)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
ответ: S₈`=-24     S₈``=40.