НОМЕР 5
НАДО СДАТЬ ЧЕРЕЗ 5 МИНУТ
​

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

Объяснение:

2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7)                   |2

42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28

6x²-44x+48>8-18x²-8x+28                    |2

3x²-22x+24>-9x²-4x+18

3x²+9x²-18x+6>0

12x²-18x+6>0                               |6

2x²-3x+1>0

Допустим 2x²-3x+1=0

2x²-x-2x+1=0

(2x²-2x)-(x-1)=0

2x(x-1)-(x-1)=0

(2x-1)(x-1)=0

2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5

x-1=0; x₂=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:

2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0

       +                    -                       +

°°>x

               0,5                      1

ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).