Пусть:
x - количество мест в каждом ряду первого зала;
y - количество рядов в первом зале.
Тогда:
(x + 10) - количество мест в каждом ряду второго зала;
(y - 5) - количество рядов во втором зале.
Из указанного выше и по условию имеем:
xy = 420
(x + 10)(y - 5) = 480
y = 420/x
(x + 10)(420/x - 5) = 480
420 - 5x + 4200/x - 50 = 480
(4200 - 5x²)/x = 110
5x² + 110x - 4200 = 0
x² + 22x - 840 = 0
x1 + x2 = -b = -22
x1 • x2 = c = -840
x1 = -42 ( < 0 )
x2 = 20
х = 20 (количество мест в каждом ряду первого зала)
Проверка:
у = 420/x = 420/20 = 21 (количество рядов в первом зале)
хy = 20•21 = 420
(x+10)(y-5) = (20+10)(21-5) = 30•16 = 480
ВЕРНО!
Для любого x из области определения функции f(x) верно следующее: f(x)=-f(-x). Это определение нечётной функции, из этого следует, что область определения должна быть симметричной относительно нуля, ведь каждому x>0 соответствует такой -x<0, что f(x)=-f(-x).
а) [-5;-3)U(3;5) этот промежуток не может являться областью определения т.к. -5 включается, а 5 не включается (для x=-5 не существует -x=5).
б) (-∞;0) U (0; +∞) здесь симметрия соблюдается.
в) [-8; 7] этот промежуток не может явл. обл. опр. т.к. -8 включается, а 8 не включается (для x=-8 не существует -x=8).
г) (-1;1) симметрия соблюдается.
ответ: а) [-5;-3)U(3;5)
в) [-8; 7]
Объяснение:
D(y)=R
Объяснение:
Областью определения функции являются все вещественные числа (множество R=(-∞; +∞)), кроме тех, при которых функция не определено. Область определения функции обозначается через D(y).
Для функции y=x² нет вещественных чисел, при которых выражение x² было бы неопределенным. Поэтому область определения функции y=x² является D(y)=R.
