1. Вынесение общего множителя за скобки:
1. a⁴-4a³+8a².
В данном случае общий множитель - это a², так как он является множителем каждого члена. Выносим a² за скобки:
a²(a²-4a+8).
2. 7(x-2)-x(x-2).
В данном случае общий множитель - это (x-2), так как он является множителем каждого члена. Выносим (x-2) за скобки:
(x-2)(7-x).
2. Разложение множителей:
3. 5a-ab+5c-cb.
Разложим каждый член на множители:
a(5-b)+c(5-b).
Теперь мы видим общий множитель - это (5-b). Вынесем его за скобки:
(5-b)(a+c).
4. 9a²-c².
В данном случае у нас есть разность квадратов (a²-c²). Разложим ее по формуле:
(3a+c)(3a-c).
5. 2b²-12bc+18c².
Здесь мы видим квадратный трехчлен. Попробуем разложить его на множители:
(b-3c)(2b-6c).
3. Сокращение дроби:
В данном случае у нас есть выражение x²+4x и x²-16. Они не содержат общих делителей, поэтому дробь сокращена не может быть.
4. Выполнение действий:
2c(c-b)-(c-3)(c+3).
Раскрываем скобки:
2c²-2bc-(c²-3c+3c-9).
Упрощаем выражение:
2c²-2bc-(c²-9).
Раскрываем вторые скобки, меняем знаки в них:
2c²-2bc-c²+9.
Собираем подобные члены:
c²-2bc+2c²+9.
Окончательный ответ: 3c²-2bc+9.
5. Решение уравнений:
8.(x-1)(2x+6)=0.
Раскрываем скобки:
(x-1)(2x+6)=0.
По свойству произведения равного нулю, либо (x-1) = 0, либо (2x+6) = 0.
Решим первое уравнение:
x-1=0.
x=1.
Решим второе уравнение:
2x+6=0.
2x=-6.
x=-3.
Ответ: x=1, x=-3.
9.x²-16=0.
Разложим на разность квадратов:
(x+4)(x-4)=0.
По свойству произведения равного нулю, либо (x+4) = 0, либо (x-4) = 0.
Решим первое уравнение:
x+4=0.
x=-4.
Решим второе уравнение:
x-4=0.
x=4.
Ответ: x=-4, x=4.
Это подробное решение каждого задания. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорцию, так как нам даны две пары значений (100 шт. и 300 руб., а также 500 шт. и 600 руб.), и мы хотим найти значение для 400 шт.
Давайте обозначим переменную x как издержки производства 400 шт. товара. Мы знаем, что функция издержек линейна, что значит, что между количеством произведенных товаров и издержками существует прямая зависимость.
Составим пропорцию:
Издержки / Количество = Коэффициент
300 руб. / 100 шт. = Коэффициент
600 руб. / 500 шт. = Коэффициент
Теперь мы можем найти значение коэффициента, разделив правую часть каждого равенства:
300 руб. / 100 шт. = 600 руб. / 500 шт.
Упростим это уравнение:
3 руб. / 1 шт. = 6 руб. / 5 шт.
Теперь мы можем использовать полученную пропорцию, чтобы найти значение издержек при 400 шт. товара:
x руб. / 400 шт. = 6 руб. / 5 шт.
Чтобы найти x, мы можем представить эту пропорцию в виде уравнения:
(6 руб. / 5 шт.) * 400 шт. = x руб.
Здесь мы умножаем обе стороны уравнения на 400 шт., чтобы избавиться от шт. в знаменателе.
Теперь нам остается только выполнить вычисления:
(6 руб. / 5 шт.) * 400 шт. = x руб.
= (6 * 400) / 5
= 2400 / 5
= 480 руб.
Таким образом, издержки производства 400 шт. товара составляют 480 руб., при условии, что функция издержек линейна.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
