Упростите выражения: 1)-5х∙(2х(2степень)+3у-5)

2) 2а∙(3b(3степень)+5b-8а)

3) -6х∙(-2х(2степень)у-2у-5х)

4) -8у∙(2х(2степень)+2у-3х)

5) 3∙ (х+1)+(х+1)

6) (а-2)- 2∙ (а-2)

7) 3∙ (у+5)-2∙ (у-6)

8) 13∙ (6в-1) – 6∙(13в-1)

9) 3х∙ (х-2) – 5х∙ (х+3)

10) 2у∙ (х-у) + у∙ (3у-2х)

ПЛЗ

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: