tkstkn
18.10.2021 21:01

Задание Постройте график функции y=-3x+3 икс y=1,5​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Rameros
24.04.2022 05:10
Решим уравнение xy+z^2=1 относительно z:

z=\pm \sqrt{1-xy},xy \leq 1

для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:

\left \{ {{1-xy=k^2,k\in Z} \atop {xy \leq 1}} \right.

используем условие, что x+y=2;y=2-x

\left \{ {{1-x(2-x)=k^2,k\in Z} \atop {x(2-x) \leq 1}} \right.;
\left \{ {{1-2x+x^2=k^2,k\in Z} \atop {2x-x^2 \leq 1}} \right.;
\left \{ {{(x-1)^2=k^2,k\in Z} \atop {0 \leq 1-2x+x^2}} \right.;

\left \{ {{(x-1)^2-k^2=0,k\in Z} \atop {0 \leq (x-1)^2}} \right.;

второе условие системы выполняется всегда

получили: (x-1-k)(x-1+k)=0,k\in Z

x=1+k,or,x=1-k,k\in Z

\left \{ {{x=1+k} \atop {y=2-(1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=2-(1-k)}} \atop {z=\pm k } \right.

\left \{ {{x=1+k} \atop {y=1-k}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.

ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где k\in Z

Докажем, что \frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0

Пусть a=x^3b=y^3c=z^3

тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz

x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0

предлагаю разложить на множители уже самому
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

x+y+z\ \textgreater \ 0 по условию

докажем, что x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz

для это рассмотрим верное неравенство:
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2 \geq 0

x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2 \geq 0

2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz \geq 0

x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \geq 0

x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz

мы доказали, что \frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0

тогда a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3

неравенство доказано
0,0(0 оценок)
Ответ:
rfege91
05.01.2020 13:10

(х-2)(х+3)/(х-4)>=0

x^2+3x-2x-6/x-4 >=0

x^2-x-6/x-4 >=0

x^2-x-6=0

d=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)

х принадлежит (4:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит (4:+бесконечности)

 

х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0

(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0

x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0

x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)

x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит(-2:-1]  в обьединении [1;2)

квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота