Объяснение:
Задача №1.
а) Итак, чтобы выполнить умножение одночлена, достаточно умножить каждый член одночлена на одночлен.
То есть, мы получаем:
-2y * 4y - 2y * (-2)
Преобразовываем выражение, то есть, умножаем:
-8y^2 + 4y
y мы можем вынести за скобку 4y(почему выносим y, а не игрек в квадрате: все дело в том, что по законам алгебры мы выносим множитель только с наименьшей степенью!), а 4 мы выносим потому, что множитель 4 присутствует в двух слагаемых(8 это 4 * 2)
Получим:
4y(2y + 1), а вместо 4y в скобке останется единица, так как мы вынесли 4y за скобку.
Пример б)
Раскроем для начала скобки:
5a(a-2b) + 10ab = 5a^2 - 10ab + 10ab
-10ab и 10ab взаимно уничтожатся, так как у них разные знаки и в сумме они дадут 0.
Останется 5a^2.
Задача №2.
Во-первых, переведем с русского на русский что такое общий множитель.
Общий множитель - это множитель, который есть у обоих слагаемых.
В данном случае у обоих слагаемых есть общий множитель c, который положено выносить за скобки. Получим:
c(2b - 3)
б) 10y^3 + 2y
У обоих слагаемых есть общий множитель 2y. Вынесем его за скобку. (Напомню, что мы выносим общий множитель с наименьшей степенью).
Получим: 2y(5y^2 + 1)
Задача №3.
а) 7xy^3 + xy
Ну и опять же, вынесем общий множитель xy за скобку.
Получаем: xy(7y^2 + 1)
б) 9y^6 - 6y^4
У обоих слагаемых есть общий множитель 3y^4. Вынесем его за скобку.
3y^4(3y^2 - 2)
Задача решена.
