Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
5) 9^n-8n-9 кратно 8, n>1​

1 шаг. Проверим справедливость утверждения при n=2:

- верно

2 шаг. Предположим, что при n=k следующее утверждение верно:

3 шаг. Докажем, что при n=k+1 следующее утверждение также будет верно:

Для доказательства выполним преобразования:

Первое слагаемое делится на 8 по предположению, сделанному на предыдущем шаге. Второе слагаемое делится на 8, так как оно содержит множитель 8. Сумма двух выражений, делящихся на 8, также делится на 8, то есть, кратна 8. Доказано.