Объяснение:мы умеем сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями, числители у нас разные, но приводить к общему знаменателю мы умеем.
сравним
2/9 и 5/12, общий знаменатель 36,
2*4/(9*4) и 5*3/(12*3)
8 <15 значит 2/9 < 5/12
сравним
5/12 и 4/15, общий знаменатель 60
5*5/(12*5) и 4*4/(15*4)
25>16
значит 5/12 > 4/15
теперь мы знаем что 5/12 самое большое. надо сравить
2/9 и 4/15 общий знаменатель 45
2*5/(9*5) и 4*3/(15*3)
10 <12
значит 2/9 < 4/15
итого самая маленькая это 2/9 потом 4/15 и 5/12
Другой вариант решения привести все три дроби к одному общему знаменателю.
9=3^2 12=3*2*2 15=3*5, НОК= 2*2*3*3*5=180
2/9=2*20/(9*20)=40/180
5/12=5*15/(12*15)=75/180
4/15=4*12/(15*12)=48/180
в таком виде сравнить дроби просто.
2/9<4/15<5/12
3/8, 5/18 и 10/21
можно применить второй , но тут цифры будут неприятные, так что давайте всё-таки попарно
3/8 5/18
3*9/(8*9) 5*4/(18*4)
27/72 > 20/72
3/8 и 10/21
3*21/(8*21) 10*8/(21*8)
63/168 < 80/168
мы получили что 3/8 меньше 10/21 и больше 5/18, значит последнюю пару сравнивать не нужно можно сразу писать ответ
самое большое это 10/21 потом 3/8 и 5/18
3х^2-5х-12<0
Приравняем к нулю, получим квадратное уравнение, решим его:
3х^2-5х-12=0
D = 25 + 144 = 169 = 13^2 (в квадрате)
x1 = (5 + 13) / 6 = 3
x2 = (5 - 13) / 6 = -1 1/3
Графиком этого уравнения является парабола, её "ветви" направлены вверх, т. к. коэффицент перед x^2 положительный. Схематично покажем значение y на графике.
+ - +
-1 1/3 3
Нам нужно, чтобы у был меньше нуля, поэтому ответ : ( - 1 1/3 ; 3) (потому что неравенство строгое).
:)
