Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти: 1) длину ребра АВ; 2)угол между ребрами АВ и АС; 3) угол между ребром АД и гранью АВС; 4) площадь грани АВС; 5)

обүем пирамиды; 6) уравнение прямой АВ; 7) уравнение плоскости АВС; 8) уравнение

высоты, опущенной из вершины Д на грань АВС.

А(-2;5;3), В(-9;3;4), С(4;-5;2), Д(0;1;6 ) мне нужны кто может

1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0)  выносим за скобку множитель x+1
x³+x²+5x²+5x+6x+6=
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=
=(x+1)(x²+5x+6)=
решаем квадратное уравнение:
x²+5x+6=0
x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2
x₁=-3 x₂=-2
т.е. (x+1)(x+2)(x+3)

2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0)  выносим за скобку множитель x+1
(а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1)
P,S,  в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3

Примем:
Х км/час скорость по шоссе;
32/Х время по шоссе;
(Х+20) скорость по автостраде;
60/(Х+20) время по автостраде.
Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение:
32/Х + 60/(Х+20) = 1;
приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения:
32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х;
Х²-72Х - 640 = 0; 
Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим;
Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час);
Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла)
Х+20 = 80+20 = 100 (км/час);
ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час;
Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1