до 19:00 по киевскому времени

Найдем производную функции:
y`(x) = 1 - 4/x^2
Приравняем ее нулю:
1-4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2, x2 = -2
Нашему промежутку соответствует точка х = 2.
Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка:
y``(x) = 8/x^3
y``(2) = 8/8 = 1
Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума.
Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4

На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка:
y(1) = 1 + 4/1 = 5
y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3
y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.

Подставим корни х = 3 и х=-4 в уравнение х³+рх+k = 0 для того, чтобы найти р и k.
Получим систему двух уравнений с двумя неизвестными.
{3³+3p+k = 0
{(-4)³-4p+k = 0

Упростим:
{3p+k = - 27
{-4p+k = 64

Из первого уравнения вычтем второе и получим:
3p+k+4p-k = - 27 - 64
7p = - 81
p = - 81 : 7
p = - 13
Подставим  р = - 13 в первое уравнение 3p+k = - 27 и получим:
3·(-13) + k = - 27
-39 +k = - 27
k = 39 - 27
k = 12

Теперь при p = -13  и  k = 12 наш многочлен примет вид: x³-13x+12.

Этому уравнению  x³-13x+12 = 0 удовлетворяют данные корни 
х₁ = 3
х₂ = - 4
Проверим х=1 и х = - 1
При х = 1 получаем
               1³-13·1+12=0
                   1+12-13=0
                             0 = 0 верное равенство, значит, х₃= 1.
 При х = - 1 получаем
               (-1)³-13·(-1)+12=0
                   -1+13+12=0
                             24 ≠ 0 ,значит, х ≠ - 1
ответ: х₃= 1.