Чему равна сумма и произведение корней уравнения: 1. х2 +7х+6 = 0
2. х2 – 8х + 12 = 0
3. х2 – х – 6 = 0

Задание 2.
х1 и х2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения
1) х1 =4, х2 =-3
2) х1 =-3, х2 =-6
3) х1 =5, х2 =2

И конечно же, ответ прибудет только через пару дней, по закону брэнли :(

Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе:


Подставляем:

Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х

ответ получается: (6; -1)

Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:

Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:

Полученный х подставляем в любое уравнение:


ответ получается такой же: (6; -1)

Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:

Полученный y подставляем в любое уравнение:


ответ получается снова такой же: (6; -1)

ответ:  13 литров в минуту.

Объяснение:

x литров в минуту - производительность 1 труба. Тогда

x+4 литра в минуту - производительность 2 трубы

t1=221/x - время заполнения резервуара в 221 литр 1 трубой.

t2= 153/(x+4)  - время заполнения резервуара в 153 литра 2 трубой.

По условию t1-t2=8.

221/x-153/(x+4)=8;

221(x+4) - 153x=8x(x+4);

221x+884-153x=8x²+32x;

8x²-36x-884=0;

a=8;  b=-36;  c=-884;

D=b²-4ac=(-36)²-4*8*(-884)=1 296+28288=29 584‬=172²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-36)±172)/2*8=(36±172)/16;

x1=(36+172)/16=208/16=13;

x2=(36-172)/16=-136/16=-8.5 - не соответствует условию.

x=13 литров в минуту производительность 1 трубы.