Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить данную систему уравнений шаг за шагом.
Дана система уравнений:
1) 4x - 5y = 4
2) 2x + 10y = 21
Мы будем использовать метод исключения для решения этой системы.
Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 при x во втором уравнении. Таким образом, у нас будет:
3) 8x - 10y = 8
4) 2x + 10y = 21
Шаг 2: Сложим уравнение 3 и уравнение 4 вместе, чтобы исключить переменную y:
8x - 10y + 2x + 10y = 8 + 21
10x = 29
Шаг 3: Разделим оба выражения на 10:
10x/10 = 29/10
x = 29/10
Шаг 4: Теперь, когда мы найдем значение x, мы можем найти значение y, подставив полученное значение x в любое из стартовых уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:
4x - 5y = 4
4(29/10) - 5y = 4
116/10 - 5y = 4
Шаг 5: Избавимся от дроби, умножив оба выражения на 10:
116 - 50y = 40
Шаг 6: Вычтем 116 с обеих сторон:
116 - 116 - 50y = 40 - 116
-50y = -76
Шаг 7: Разделим оба выражения на -50:
-50y / -50 = -76 / -50
y = 76/50
y = 38/25
Итак, решение системы уравнений состоит из значения x = 29/10 и значения y = 38/25.
У нас есть функция y = 4x² + 23 и нам нужно найти точку, в которой эта функция достигает наименьшего значения на отрезке [-2006; 2006].
Для начала, давайте определим, что такое наименьшее значение функции. Наименьшее значение функции - это значение y, которое будет самым маленьким из всех возможных значений функции.
Чтобы найти это значение, нам нужно найти экстремум функции, то есть точку, в которой функция достигает своего наименьшего или наибольшего значения.
Для функций вида y = ax² + bx + c, экстремум можно найти с помощью формулы x = -b / (2a). В нашем случае, a = 4, b = 0 (так как перед x нет коэффициента) и c = 23.
Подставим значения в формулу: x = -(0) / (2 * 4) = 0.
Таким образом, точка, в которой функция достигает своего экстремума - это x = 0.
Теперь нам нужно проверить, является ли эта точка наименьшим значением функции на отрезке [-2006; 2006].
Для этого подставим значение x = 0 в исходную функцию: y = 4(0)² + 23 = 23.
Значит, функция достигает своего наименьшего значения y = 23 при x = 0 на отрезке [-2006; 2006].
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
