1) h =13m; 2) t =1+ √1,3+
Объяснение:
h = 18t - 5t²
вначале при полете вверх на камень действует сила тяжести, которая снижает его скорость до полной остановки, а затем он под действием силы тяжести вернется обратно на землю.
1) определим в какой момент времени камень брошенный вверх потеряет скорость (v=0)
v = v0 - gt ; v0-gt = 0
t = v0/g время подъема, t = 10/10 =1 c.
а теперь рассчитаем высоту на которую он поднимется
h = 18v0/g - 5(v0/g)² (для удобства расчета примем g=10)
h = 18*10/10 - 5(10/10)² =18 - 5 =13
h =13 m t = 1 время подъема
2)теперь определим время возврата мяча на землю под действием силы тяжести.
h = v0t + gt²; где v0=0 начальная скорость. g =10
h = gt²
t² = h/g
время падения
полное время полета с момента запуска
t = t1 + t2 = 1 + √1.3
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
