A Раздо проуто ниване
20.1. Задает ли функцию таблица 20.3: DOTAT
Таблица 20.3
1)
2)
х
1
2
3
х
—1
-2
1
2
у
0,5
1
1,5
у
1
2
1
2
3)
1
х
2
4)
1
х
4
2
1
у
-1
-2
1
у
о
0
о​

Производительность             Время                     Количество деталей
                       (шт./час)                             (час)                                     (шт.)
Первый                 х                                      5                                           5х
Второй                 26-х                                  3                                           3(26-х)
Всего                     -                                      -                                            108
Составляем уравнение:
5х+3(26-х)=108
5х+78-3х=108
2х=108-78
2х=30
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.