Ax+ay+az=1 x+ay+az=a
x+y+az=a^2
Определить, при каких значениях параметра a система имеет решение, а при каких не имеет. Решить её при каждом значении параметра, при котором она имеет решение. Определить ранг матрицы системы при каждом значении параметра (включая те, при которых система не имеет решения). Для каждого значения параметра указать не равный нулю минор размера, равного рангу.

Пусть эти части будут а1, а2, а3, а4.
a1 + a2 + a3 + a4 = a
a1 + n = a2 - n
a1 + n = a3*n
a1 + n = a4/n
Выразим все части через а1
a2 = a1 + 2n
a3 = a1/n + 1
a4 = a1*n + n^2
Подставим в сумму
a1 + a1 + 2n + a1/n + 1 + a1*n + n^2 = a
Умножим все на n
2a1*n + 2n^2 + a1 + n + a1*n^2 + n^3 = a*n
Выделяем а1
a1*(2n + 1 + n^2) = a*n - n^3 - 2n^2 - n
Выделяем полные квадраты
a1*(n + 1)^2 = a*n - n(n + 1)^2
Делим
a1 = a*n/(n+1)^2 - n
Остальные части получаем подстановкой.
a2 = a1 + 2n = a*n/(n+1)^2 + n
a3 = a1/n + 1 = a/(n+1)^2 - 1 + 1 = a/(n+1)^2
a4 = a1*n + n^2 = a*n^2/(n+1)^2 - n^2 + n^2 = a*n^2/(n+1)^2
Для a = 90, n = 2 получаем
a1 = 90*2/3^2 - 2 = 90*2/9 - 2 = 10*2 - 2 = 18
a2 = a1 + 2n = 18 + 4 = 22
a3 = a1/n + 1 = 18/2 + 1 = 9 + 1 = 10
a4 = a1*n + n^2 = 18*2 + 4 = 36 + 4 = 40
ответ: 18, 22, 10, 40

 a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2

b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2

 (y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20

 (a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36

 (2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6

 (3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4

(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13

(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1

(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7

 (y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25

(a-2)(a+4)-(a+1)^  =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9

(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9

 

Думаю так