1)Густина алюмінію становить 2,7×10 3 кг/м3. Знайдіть масу алюмінієвого куба, ребро якого дорівнює 2,5×10 -2 дм
2)Швидкість світла становить 3×105 км/с. Яку відстань світло проходить за 1 год
3)Густина сталі дорівнює 7,8 ×103 кг/м3. Знайдіть масу стале­вого листа розміром 1,5 × 8 ×10–1 × 2 ×10–3 м.
4)Скласти таблицю значень функції у=-12/x
для цілих зна­чень х, якщо - 6⩽ х ⩽ 6 .
5)Скласти таблицю значень функції y=12/x
для натураль­них значень х, менших від 13.
6)Обернену пропорційність задано формулою y=10/x
Знайдіть:

а)значення функції, що відповідає значенню аргу­менту, яке дорівнює –1000; –100; 0,1; 0,02; 50;

б) при якому значенні аргументу значення функції дорівнює – 100; –40; 2; 100; 200?

Объяснение:

Ищем точки пересечения с осью ОХ

1) Ветви параболы направлены вверх, вершина x₀=-b/2а=6/4=1,5

точки пересечения с осью ОХ:

2x² - 6x + 4=0;

D=36-4*4*2=4; x₁=(6-2)/4;x₁=1;x₂=(6+2)/4;x₂=2

x∈(1;2)

2) Ветви  параболы направлены вниз ,вершина x₀=-b/2а=5/2=2,5

точки пересечения с осью ОХ:

x² -5x + 6=0; по т. Виета x₁=2; x₂=3

х∈(-∞;2)∪(3;∞)

3)y = x² + 4x + 4; y=(х+2)²

y=(х+2)²=0; х=-2. Пересечение в одной точке и это же вершина

х∈∅

4) Ветви параболы вниз. Вершина x₀=-b/2а=2,6/2=1,3

точки пересечения с осью ОХ: x² + 2,6x + 1,6=0;

По т. Виета  x₁=-1,6; x₂=-1.

х∈(-∞;-1,6)∪(-1;∞)

Заданная первообразная -

ОТВЕТ: 0.

График данной первообразная вне зависимости от значения константы на заданном отрезке монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение первообразная принимает на правом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 2.

Заданная первообразная -

Соответственно все из того же факта монотонного возрастания следует и то, что минимальное значение первообразная принимает на левом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 0.

ОТВЕТ: -5.

По условию

Заданная первообразная -

Решим уравнение

Однако вспоминаем про ограничение для самой переменной: (о чем прописано также и в условии существования первообразной). Делаем вывод: уравнение имеет единственное решение

ОТВЕТ: {-1}.