1) -х³ + 3х² + х +1
3) 3х³ +10х² +4х —2
Объяснение:
Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов.
1) (х-1)² - х(х+1)(х-3) =
=х² + 1² —2*х*1 - х*(х*х + 1*х +х*(-3) +1*(-3)) =
=х² +1 — 2х - х*(х² + х — 3х —3) =
=х² +1 — 2х - х*(х² — 2х —3) =
=х² +1 — 2х - х*х² - х*(-2х) +х*3 =
=х² +1 — 2х - х³ +2х² +3х=
=-х³ + 3х² + х +1
3) (х-2)² + 3(х+1)³ - (х+9) =
= х² + 2² —2*2*х +
+ 3*(х³ +3*х²*1 +3*х*1² +1³) -
- 1*х —1*9=
= х² +4 —4х +3(х³ +3х² +3х +1) —х —9 =
= х² —5 —5х +3(х³ +3х² +3х +1) =
= х² —5 —5х +3*х³ +3*3х² +3*3х +3*1 =
= х² —5 —5х +3х³ +9х² +9х +3 =
= 3х³ +10х² +4х —2
