1) 
с дискриминанта решать
D= 49-4*3*4=1
тогда x1= 
=
x2=
= 1
2) 
с дискриминанта решать
D= 169-4*3*14=1
тогда x1=
x2=
3) мне лень писать пример
с дискриминанта решать
D= 36-4*5*1=36-20=16 - это 4 в квадрате
тогда y1=
y2=
aa
d
4) мне лень писать пример
пример можно решить по виетто и это будет y=4 и y=6
если по виетто не умеешь то через дискриминант
5) мне лень писать пример
пример можно решить по виетто и это будет p=-10 и p=9
если по виетто не умеешь то через дискриминант
6) мне лень писать пример
7) мне лень писать пример
с дискриминанта решать
D= 324-4*81*1=324-324= 0- то есть p1 и p2 будут одинаковы
p1 и p2 =
8) мне лень писать пример
пример можно решить по виетто и это будет y1=-8 и y2=19
если по виетто не умеешь то через дискриминант
9) мне лень писать пример
D= 121-4*5*2=121-40=81 - это 9 в квадрате
тогда x1=
x2=
10) мне лень писать пример
с дискриминанта решать
D= 64-4*16*1=64-64= 0- то есть x1 и x2 будут одинаковы
x1 и x2 =
План-конспект урока
Алгебра
8 класс
Тема: Доказательство неравенств
Цель:
Образовательная: формирование умений доказательства неравенств, формирование
Этапы занятия:
Организационный момент.
Актуализация опорных занятий.
Усвоение новых знаний и действий.
Первичное закрепление знаний и действий.
Контроль и самопроверка знаний, рефлексия.
Подведение итогов занятий.
ХОД ЗАНЯТИЯ
1. Организационный момент. Подготовка учащихся к работе на занятии.
2. Подготовка к основному этапу. Обеспечение мотивации, значимости изучаемой темы занятия и принятия учащимися учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний.
а) С неравенств сравниваются большие и малые величины;
b) Во С какого приема мы умеем доказывать неравенство вида aответ:
- Один из приемов доказательства неравенства ab) сводят к доказательству равносильного ему неравенства a-b<0 (a-b>0);
c) Повторим данное доказательство на примере неравенства Коши.
“Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического”:

Доказать: 
Доказательство: Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:

Неотрицательность квадрата любого вещественного числа очевидна.
Значит,  – верное неравенство.
3.
a) Во Попробуем сформулировать другой прием.
ответ (учитель ответить на во Другой прием состоит в том, чтобы показать, что данное неравенство является следствием некоторого очевидного неравенства:
(a-b)2  0, (a+b)2  0 или неравенства Коши  , при а0, b0, выражающее соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел;
b) Докажем, что (a+b)(ab+1)  4ab, при а0, b0.
Доказательство: Рассмотрим a+b и ab+1.
Используем очевидное неравенство Коши:

второго множителя.

Перемножим получившиеся неравенства:

с) Так же используют следующий прием: предполагают, что данное неравенство верно при заданных значениях переменных, строят цепочку неравенств-следствий, приводящую к некоторому очевидному неравенству. Рассматривая затем эту цепочку неравенств снизу вверх, показывают, что данное неравенство является следствием полученного очевидного неравенства и потому верно при указанных значениях переменных.
Значит, доказательство (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0 можно выполнить другим Допустим, что при а0, b0 данное неравенство верно, т.е.:

Используя неравенство Коши дважды для каждого множителя, имеем:

Значит, (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0, что и требовалось доказать.
4. Докажем: 
Доказательство: Допустим, что данное неравенство верно.

Получили очевидное неравенство.
Значит, данное неравенство  верно.
Во Мы можем привести доказательство данного неравенства из очевидного неравенства (a+b-2)2  0?
ответ: Да, для этого сделаем обратные шаги (рассказать по готовой записи)
Объяснение:
как то так, неуверен
