Варіант 1 1. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 6 см, 9 см і 10 см. 2. У рівнобічній трапеції ABCD основи AD і BC дорівнюють 17 см і 5 см. З вершини трапеції в проведено висоту BЕ. Знайти довжину відрізка АЕ та довжину середньої лінії трапеції. al р E 3. Бічні сторони трапеції дорівнюють 7 см і 12 см. Чому дорівнює периметр трапеції, якщо в неї можна вписати коло? He а 4. У трапеції ABCD основа АD на 6 см більша за основу ВС, а середня лінія дорівнює 7 см. Знайти довжини відрізків, на які діагональ AC ділить середню лінію PO 5. Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ADB = 439, 4 ACD = 379, CAD = 220.
1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
