.Дано : х2 <11 х-не может быть равен А) -3 В) -√3 С) -√10 Д) 2,5 Е) √101​

Объем работы   -  1.
Первый мастер:
производительность -  х  ед./час
время работы  -   1/ х   часов

Второй мастер:
производительность -  у   ед./час
время работы -  1/у  ч.

Система уравнений:
{4(x+y) = 1
{1/х - 1/у=6            |× xy

{x+y = 1/4
{1y -1x = 6xy

{y=0.25-x
{y-x=6xy
метод подстановки:
(0.25-x) -x=6x (0.25-x)
0.25-2x = 1.5x - 6x²
0.25-2x-1.5x +6x²=0
6x²-3.5x+0.25 =0
D= (-3.5)² - 4*6*0.25= 12.25-6= 6.25= 2,5²
х₁= (3,5-2,5) /(2*6) = 1/12 
х₂= (3,5+2,5) /12 = 6/12= 1/2

у₁= 0,25- 1/12 = 1/4 - 1/12= 3/12 - 1/12= 2/12=1/6
у₂= 0,25 - 1/2  = 0,25 -  0,5= -0,25  - не удовл. условию
Следовательно:
х= 1/12  ( ед./час) производительность первого мастера
у=1/6  (ед./час) производительность второго мастера

1: 1/12 = 1/1   *  12/1  = 12 (ч.) время работы  первого мастера
1: 1/6 = 6 (ч.)  время работы второго мастера

ответ: за 12 часов  может покрасить кабинет самостоятельно первый мастер,  за  6 часов  - второй мастер.

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8