решить два варианта контрольной. алгебра 8 класс.
вторые номера можете не делать.
​

Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии









- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным



ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114

Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады Көңілі тыныш болып, қажетті тауар алдырып, жәрмеңке реуішті базар ашып, жұрты асқан бай болады