1)область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)
y(-x)=5(-х)²+1=5х²+1=y(x) - значить дана функція парна за означенням парної функції
2) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)
y(-x)=(-х)⁵+3(-х)³-(-х)=-х⁵-3х³+х=-(х⁵+3х³-х)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції
3) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)
y(1)=2*1⁴-1³+1=2-1+1=2
y(-1)=2*(-1)⁴-(-1)³+1=2+1+1=4
y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною
y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною
значить дана функція ні парна, ні непарна
4) область визначення множина дійсних чисел, за виключенням точки 0 (симетрична відносно початку координат)
y(-x)=3(-х)-2/(-х)=-3x+2/x=-(3x-2/x)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції
5) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)
y(1)=4*1²+[1]=4+1=5
y(-1)=4(-1)²+[-1]=4-1=3
y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною
y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною
значить дана функція ні парна, ні непарна
Используем цифры 0, 1 для обозначения событий: 0 - знак искажен, 1 - знак принят. Тогда пространство элементарных событий запишется в виде
• ?={000, 100,010,001, 110, 101,011, 111} и имеет размерность восемь.
• Событие A1 - принят только первый знак: A1 = {100};
• Событие A2 - Принят по крайней мере один знак:
• A2 = {100 + 010 + 001 + 110 + 101 + 011 + 111} = ?\{000};
• Событие A3 - приняты два и только два знака: A3 =
{110 + 011 + 101};
• Событие A4 - принято меньше двух знаков: A4 = {000 +
100 + 010 + 001};
• Событие A5 — принят один знак: A5 = {100 + 010 + 001}.
Из полученных результатов следует, что
1. события A1 И A3 - Несовместные
2. события A4, A3 - Несовместные
3. события A3, A5 - несовместные
4. A5 влечет A4 (A5 ? A4)
5. события A1 И A2 - Совместны,
6. A2 И A3, A1 И A4, A1 И A5, A2 И A4 — совместные;
7. A1 ? A5 ? A4 ; A3 ? A2 ; A1 = A5 + A2.
