Объяснение:
√121=11; √144=12; √9/4=3/2
А теперь умножаем 11/12*3/2=33/24
и так далее
(x-y / 2x)^2 * (4x / x-y +4x / y) = (x-y)^2 / 4x^2 * (4xy+4x^2-4xy) / y(x-y) =
= (x-y)^2 * 4x^2 / 4x^2 * y(x-y) = (x-y) / y
б) (x - 5x-16 / x-3) / (3x - 3x / 3\x-3) = (x^2-3x-5x+16) / x-3 / (3x^2-9x-3x) / x-3 = (x^2-8x+16) / x-3 / (3x^2-12x) / x-3 = (x-4)^2 * (x-3) / (x-3) * 3x(x-4) = x-4 / 3x
а) (9y / x - 9y / x+y) * (x+y / 3y)^2 = 9xy =9y^2-9xy / x(x+y) * (x+y)^2 / 9y^2 = x+y / x
(4x - 12x/x-2) / (x - 8x-25/x-2) = (4x^2-8x-12x / x-2) / (x^2-2x-8x+25) / x-2 = (4x^2-20x / x-2) / (x^2-10x+25) / x-2 = (4x(x-5) / x-2) / (x-5)^2 / x-2 = (4x(x-5)*(x-2)) / (x-2)*(x-5)^2 = 4x / x-5
(4; 
)
Объяснение:
Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).
Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:
f'(х) = x^2 - 8x + 19
Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):
x^2 -8x + 19 = 3
x^2-8x + 16 = 0
Згідно т.Вієта:
x1+x2 = 8
x1*x2 = 16
x1 = 4; х2 = 4
Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:
f(4) = 
По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )
