А+4√а^4 где а>0
Упростите выражение

y=-2x+10

Объяснение:

Выделим на графике две точки: (0;3) и (2;-1). Используя общий вид линейной функции y=ax+b найдем коэффициенты a и b.

Подставляем первую точку:

3=a*0+b

b=3

Подставляем вторую точку и найденный коэффициент:

-1=а*2+3

2а=-4

а=-2

Следовательно, на картинке график y=-2x+3

Коэффициент а, отвечающий за наклон прямой не трогаем. Нужно найти расстояние от точки (4;2) до графика с той же координатой x:

y=-2*4+3

у=-5

Точка - (4;-5).

Найдем расстояние, вычислив разность координат у(игрек) обеих точек 2-(-5)=7. К координате b нужно прибавить найденную разность: 3+7=10.

Итоговая функция - y=-2x+10

1) -0,5x^4=x-4
  Можно сделать графически.
  Левая часть:  y = -0,5x⁴     
  График - квадратичная парабола, ветви направлены вниз.
  Правая часть: y = x - 4
  График - прямая линия, не параллельная осям координат. Пересекает параболу в двух точках.
  ответ:  уравнение имеет 2 действительных корня.

2)  y=(x-2)^2+4 на отрезке [0;3]
  Квадратичная функция, ветви направлены вверх. Наименьшим значением будет вершина параболы.
Координаты вершины параболы:    х=2 (из уравнения функции), у = 4.

Подставить границы интервала в уравнение функции и выбрать наибольшее:
y = (x - 2)² + 4 = (0 - 2)² + 4 = 8
y = (x - 2)² + 4 = (3 - 2)² + 4 = 5

Наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]    y = 8 в точке x = 3.
Наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]    y = 4 в точке  x = 2.