Алгебра 9 класс мерзляк номер 292 y=kf(x)

Далее все вычисления будем делать в одних и тех же единицах измерения, и привязанных к ним единицах пощади, т.е. в метрах и квадратных метрах.

Если обозначить длину и ширину, как: и то для площади и периметра получатся выражения:

;

;

;

;

;

Подставим это выражение для в формулу для площади:

;

;

;

Можно решить по формулам квадратного уравнения,
а если не знаете их, то так:

;

;

;

;

;

;

;

;

м ;

м ;

Подставим это выражение для в формулу для :

м ;

м ;

О т в е т :
возможные стороны прямоугольника – метров и метр.

Заметим, что 94 = 95 - 1 ⇒ xy + z = x + yz - 1 ⇔ xy - x + z - yz = -1 ⇔ x(y - 1) - z( y - 1) = -1 ⇔ (y - 1)(x - z) = 1 ⇔ (y - 1)(z - x) = 1. Значит, либо оба множителя равны 1, либо -1, либо один из них целый, а второй - обратный первому. В последнем случае получается, что какое-то из чисел обязательно будет дробным, а это не удовлетворяет условию задачи.

1) y - 1 = -1, z - x = -1 ⇒ y = 0, z = 94, x = 95. z - x = 94 - 95 = -1 - верно, решение (95; 0; 94) подходит.

2) y - 1 = 1, z - x = 1 ⇒ y = 2.

z - x = 32 - 31 = 1 - верно, решение (31; 2; 32) подходит.

ответ: (95; 0; 94), (31; 2; 32)