230. Найдите корни уравнения:
г) 4х2- 4х = 3;
д) x2/-x/3+7 3/8=8
е) x3/3-7x/18+4=5 1/9​

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда  2(a+b) = 42,диагональ c = √a^2+b^2 = 15Из первого уравнения  2(a+b) = 42  -> a+b = 21   ->  (a+b)^2 = 441->  a^2+b^2 + 2ab = 441,    с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225  ->225 + 2ab = 441  ->  2ab = 441 - 225 = 216  -> ab = 108Получаем систему из двух уравнений  a+b = 21ab = 108Из первого уравнения  b = 21 - a,  подставим это равенство во второе уравнение системы   ->  a(21-a) = 108   ->  21a - a^2 = 108 -> a^2 - 21a + 108 = 0 ,  корни уравнения   a1 = 10,5+1,5    a2 = 10,5 - 1,5b1 = 21 - 12 = 9      b2 = 21 - 9 =12
Длины сторон прямоугольника:   a = 12,    b = 9      ( или a = 9,   b = 12)

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.