Яке явище характнризують ці поняття:
Центральна рада Народова, Головна Руська рада, Руський Собор, Галицько-Руська матриця?​

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z

а)
Ищем функцию вида
Подставляем координаты точки (0; -2):

Тогда функция принимает вид
Подставляем координаты точки (-2; 4)^

Зная, что значение -4 принимается в единственной точке, можно потребовать чтобы уравнение  имело ровно один корень, то есть равный нулю дискриминант:

Ранее мы получили, что b=2a-3:

Полученные функции:


б)
Ищем функцию вида
Так как у(-1)=у(2), то:

Подставляем координаты точки (1; 1)^

Так как а=-b, то:

Тогда функция принимает вид
Зная максимальное значение то что максимальное значение достигается в единственной точке - вершине параболы, составляем уравнение и требуем, чтобы оно имело ровно один корень:

Зная, что а=-b, получим:
 
Если а=0, то функция не квадратичная, этот вариант не берем в ответ.
Полученная функция: