Алгебра алгебра алгебра алгебра ​

1) х-3у =10                                      |  30+9у-2у=2

    3х-2у=2                                       |   7у= -28

х= 10+3у                                         |   у= -4

3(10+3у)- 2у=2

у= -4

х= 10+3(-4)

у=-4

х=-2

 

2)х-3у=10                                         | 100+60у+9у^2-24у=100

х^2- 24у=100                                  | 9у^2+36у=0

х=10+3у                                           | у(9у+36)=0

(10+3у)^2- 24у=100                      | у=0  или 9у+36=0

                                                                             у=4

если у=0, то х=10+3*0=10

если у=4, то х=10+3*4=22.

 

3)2х+3у=7                                          | 2х+9х-48=7

3х-у=16                                               | 11х=55

у=3х-16                                               | х=5

2х+3(3х-16)=7

х=5

у=3*5-16

х=5

у=-1.

 

4) не могу решить

выделением неполного квадрата):
y=x²-4x+9
Выделяем неполный квадрат:
y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5
Далее рассуждаем так:
(х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞)  и  5 > 0.  Следовательно, (х-2)²+5 > 0
Значит, у=x²-4x+9 > 0
Что и требовалось доказать

основан на геометрических представления):
Докажем, что х²-4х+9>0
1)Находим дискриминант квадратичной функции:
D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох
2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены 
    вверх, т.к. а=1 > 0
Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох
Это означает, что данная функция принимает только положительные значения.
Что и требовалось доказать.