(2; 1), (-0,5; -4)
Объяснение:
В первом уравнении заменим: ху=с
с²+с=6
Решаем как обычное квадратное уравнение: c²+c-6=0
D=1-4*1*(-6)=25
c₁=(-1+5)/2=2; с₂=(-1-5)/2=-3
Получилось два варианта: ху=2 и ху=-3
Теперь во втором уравнении системы выразим у через х:
2x-y=3 ⇒ у=2х-3
Подставим в наши получившиеся варианты у:
х(2х-3)=2 и х(2х-3)=-3
Раскроем скобки и решим сначала первое уравнение: х(2х-3)=2
2х²-3х-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
х₁=(3+5)/4=2; х₂=(3-5)/4=-0,5
Второе уравнение: х(2х-3)=-3⇒ 2х²-3х+3=0
D=9-4*2*3=-15∠0, решений нет.
Теперь подставляем х₁=2; х₂=-0,5 в уравнение у=2х-3 и находим у₁=2*2-3=1; у₂=-0,5*2-3=-4
20 (машин) требовалось сначала
25 (машин) использовали фактически
10 (тонн) планировалось перевозить на каждой машине
Объяснение:
х - тонн загружалось бы сначала в 1 машину
х-2 - загружалось фактически
200/х - требовалось машин сначала
200/х-2 - потребовалось машин фактически
По условию задачи разница 5 машин, уравнение:
200/х-2-200/х=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители:
200х-200(х-2)=5(х²-2х)
200х-200х+400=5х²-10х
-5х²+10х+400=0
5х²-10х-400=0 Сократим уравнение на 5 для удобства вычислений:
х²-2х-80=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(2±√4+320)/2
х₁,₂=(2±√324)/2
х₁,₂=(2±18)/2
х₁= -8, отбрасываем, как отрицательный
х₂=10 (тонн) загружалось бы сначала в 1 машину
200/10=20 (машин) требовалось сначала
10-2=8 (тонн) загружалось фактически в 1 машину
200/8=25 (машин) потребовалось фактически
