с контрольной по алгбре. 9 класс, неравенства

-x^2 +3x-1  >=  0
x^2 -3x+1   =<  0
разложим на множители
x^2 -3x+1   =  0
D = (-3)^2 - 4*1*1=5
x = 1/2 (3 +/- √5)
x1 = (3 - √5)/2
x2 = (3 + √5)/2
(x-x1) (x-x2) = (x-(3 - √5)/2) (x-(3 + √5)/2) =1/2 ([2x- 3] + √5) 1/2 ([2x-3] - √5) =
= 1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5)
решим неравенство
1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5) =<0
система А
([2x- 3] + √5) =< 0 ; x =< (3 - √5) /2 
([2x-3] - √5)  >=0 ;  x >= (3 + √5) /2 
не имеет решений
система В
([2x- 3] + √5) >= 0 ; x >= (3 - √5) /2 
([2x-3] - √5)  =<  0 ;  x =<  (3 + √5) /2 
решение системы    (3 - √5) /2   x =<  (3 + √5) /2 
ОТВЕТ  [ (3 - √5) /2 ; (3 + √5) /2   ]

1 ) x(x+2) = 3

x^2+2x=3

x^2+2x-3=0

d=b^2-4ac
d=4-4*1*(-3) = 16

x1 = -2+4/2 = 1
x2 = -2-4/2 = -3

ответ : 1, -3.

2)
объяснять долго, что да как делается, так что вот
1 -е что мы делаем   ( m/m+n) пока не трогаем

( n(m+n)/ mn )  -  (m(m+n)/mn)

(mn+n^2 / mn) + (-m^2 -mn /mn)

n^2 - m^2/mn

2) теперь умножаем на ( m/m+n)

(n^2 - m^2/mn) * (m/ m+n)  ;

(n^2 - m^2*m) / mn+(m+n)  ;

n^2 - m^2 / m+n  ;

(n-m)(n+m)/ n+m ;

n-m

ответ : n-m

3)
5-2x>0
-2x>-5
x<5/2
x<2.5

4)
2a^3 - 8a

a(2a^2-8) = 0

a=0  или  2a^2-8 = 0
               2a^2=8
               a^2 = 4
                a= 2
ответ 0;  2.